Das Laplace-Kriterium

Dieses Kriterium bezeichnet den Vergleich der arithmetischen Durchschnitte aller denkbaren Ergebnisse der Handlungsalternativen: Die Summe sämtlicher Ergebnisse einer Alternative wird durch die Anzahl der möglichen Ereignisse geteilt.

Die Formel zum Laplacekriterium lautet wie folgt:

Im folgenden Beispiel sind die Handlungsalternativen a₁ bis a₄ abgebildet, die die Ergebnisse e₁ bis e₄ hervorbringen können:

In diesem Beispiel würde Alternative 4 ausgewählt werden, da sie durchschnittlich das höchste Ergebnis bietet. Das Laplace-Kriterium lässt die Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Ergebnisse außer Acht und sollte daher nur bei Szenarien angewendet werden, für die gleichmäßig verteilte oder nicht vorhersagbare Wahrscheinlichkeiten bestehen.

Überdies bietet das Laplace-Kriterium einen Nachteil, der hier mit einem Beispiel veröffentlicht wird:

Nehmen wir an, es gibt zwei Gruppen von je 60 Studenten, die eine Klausur schreiben. In der ersten Gruppe bestehen 30 Studenten die Klausur mit einer 1,0, während die andere Hälfte mit einer 5,0 durchfällt. In der zweiten Gruppe bestehen sämtliche Studenten die Klausur mit einer 3,0.

Der arithmetische Durchschnitt dieser Gruppen wäre nun jeweils 3,0. Dies hat jedoch, wie man an diesem Beispiel sieht, nicht genügend Aussagekraft: Immerhin ist die Hälfte der Studenten der einen Gruppe durchgefallen, während in der zweiten Gruppe alle bestanden haben.

Aufgrund dieser geringen Aussagekraft müssen auch Streuungsmaße einbezogen werden, die anzeigen, inwiefern Werte vom arithmetischen Durchschnitt abweichen.