Diskriminanzanalyse

Die Diskriminanzanalyse zählt zu den Methoden der multivariaten Verfahren in der Statistik und ist ein Klassifikationsverfahren. Sie untersucht, wie sich Elemente einer Gruppe durch bestimmte Merkmale unterscheiden lassen. Dabei kann sie diverse Gruppen auf signifikante Unterscheidungen prüfen und dafür geeignete oder ungeeignete Merkmale benennen. Die Unterscheidung der Einheiten erfolgt mithilfe einer sogenannten Diskriminanzfunktion, in welche die beobachteten Merkmalswerte eingehen. Die Diskriminanzanalyse kommt in der Statistik, im Kreditgeschäft und im Maschinellen Lernen vor. Bei letzterem dient sie dazu, durch Raumtransformation eine gute Darstellung von Merkmalen zu erreichen.

Die Diskriminanzanalyse im Kreditgeschäft

Die lineare Diskriminanzanalyse betrachtet Objekte, die einer von mehreren gleichartigen Klassen angehören. Jedes Objekt hat bestimmte Ausprägungen von Merkmalen. Aus diesen Informationen findet dieses Verfahren die Grenzen zwischen den Klassen, um später Objekte unbekannter Klassenzugehörigkeit einer der Klassen zuordnen zu können.

Die Werte einer Diskriminanzfunktion können bestimmen, wie sich eine Gruppe entsprechend bestimmter Merkmale trennen lässt, beispielsweise die guten von den schlechten Kreditnehmern. Die Diskriminanzanalyse ist also ein modernes Verfahren der Bonitätsprüfung im Firmenkundengeschäft und Privatkundengeschäft. Wenn ein Bankkunde einen Kredit beantragt, versucht das Bankinstitut anhand von Merkmalen wie Höhe des Einkommens, Zahl der Kreditkarten oder Beschäftigungsdauerauf die zukünftige Zahlungsfähigkeit und -willigkeit dieses Kunden zu schließen.

Das Verfahren der Diskriminanzanalyse

Bei einer Diskriminanzanalyse werden zwei oder mehr unterschiedliche Gruppen miteinander verglichen. Beispielsweise eine Gruppe von kreditwürdigen Bankkunden mit einer anderen möglichst gleich großen Vergleichsgruppe aus nicht kreditwürdigen Kunden. Die Diskriminanzanalyse erfolgt in zwei Arbeitsschritten:
Zunächst erfolgt ein empirischer Vergleich der beiden Gruppen hinsichtlich Unterschieden bei Eigenschaften, Merkmalen und Kennzahlen.

Anschließend erfolgt die Analyse der Trennungsqualität dieser Faktoren. Es soll dabei zu einer möglichst überschneidungsfreien Zuordnung der Objekte zu den Teilgruppen kommen. Diese Trennung erfolgt durch die Diskriminanzfunktion. Sie beruht auf einem oder mehreren Merkmalen und dem festgelegten Trennwert (Cut-off Point). Eine Über- oder Unterschreitung dieses Trennwerts bestimmt über die Zuordnung eines Objekts zu den einzelnen Gruppen. Nach dieser Zuordnung lässt sich die relative Häufigkeit bestimmter Diskriminanzwerte hinsichtlich Kreditwürdigkeit feststellen.

Die Aufgabe der Diskriminanzanalyse ist es, mithilfe statistisch-mathematischer Suchverfahren den Überlappungsbereich der beiden Gruppen zu minimieren. Dann untersucht man die Kreditanträge auf der Basis der ermittelten Diskriminanzfunktion. Liegt die Punktzahl unter einem bestimmten Cut-off Point, bedeutet das mangelnde Kreditwürdigkeit, liegen die Punkte über dem Cut-off, ist der Kunde kreditwürdig.